Mathematisches Seminar über den Turm von Hanoi

Andreas M. Hinz (LMU),

Universität München

Wintersemester 2006/7

Inhalt

Das mathematische Spiel Der Turm von Hanoi wurde 1883 vom französischen Zahlentheoretiker Edouard Lucas erfunden. Mittlerweile ist es zu einem Paradigma in der diskreten Mathematik, der Informatik und der Neuropsychologie geworden. Trotz seines augenscheinlich elementaren Charakters gibt es eine Reihe von ungelösten mathematischen Problemen im Zusammenhang mit diesem Objekt. Ziel des Seminars ist es, zu diesen Fragen vorzudringen und einige Lösungsstrategien zu entwickeln. Dabei geht es um historische, graphentheoretische und algorithmische Themen.

Das Seminar wurde auf zwei Termine aufgeteilt. Zusätzlich zum Dienstagstermin (9-11) kam der Mittwoch (16-18). Hier die (optimierte) Verteilung der Themen (D=Dienstag, M=Mittwoch) und der Terminplan.

Themen und Termine

1. Die "Jeux scientifiques" des M. Lucas (Fröhlich [D 17.10.06], Finsterwalder [M 18.10.06])
2. Quadratfreie Folgen (T. Wolf [D 24.10.06], Wurst [M 25.10.06])
3. Hanoi- und Sierpinski-Graphen (Krätzig [D 31.10.06,M 08.11.06])
4. Lucas' zweites Problem
5. Das Entscheidungsproblem
6. Endliche Automaten (I. Wolf [D 07.11.06], Dodl [M 15.11.06])
7. Perfekte Codes (Froner [D 14.11.06], Stierstorfer [M 22.11.06])
8. Fraktale (Förster [D 21.11.06])
9. Crossing numbers und Geschlecht (Voll [D 28.11.06], Pollok [M 29.11.06])
10. Färbungen (Laika [D 12.12.06], Groh [M 06.12.06])
11. Sudoku (Wales [D 05.12.06], Götz [M 13.12.06])
11bis. Kantenfärbungen für Hanoi- und Sierpinski-Graphen (Hinz [D 19.12.06], Parisse [M 20.12.06])
12. Oxford- und London-Graphen (Heizmann [D 09.01.07], Dießl [M 10.01.07])
12bis. Computer-Arithmetik in der Mathematik (Röttger, [M 17.01.07])
13. Metrische Eigenschaften der Hanoi-Graphen (David [D 16.01.07])
14. Der Dijkstra-Algorithmus (David [D 23.01.07], Schaal [M 31.01.07])

Bitte füllen Sie, so nicht schon geschehen, einen Seminarschein aus (hier finden Sie die Vorlage ) und geben Sie ihn (wenn's geht bis zum 31.01.2007) bei mir ab. Vermerken Sie darauf bitte auch allfällige (zutreffende) Paragraphen der LPO, die draufstehen sollen.
Scheinvergabe ist am Mittwoch, dem 07.02.2007, um 16:15 im Raum B039.
Die restlichen Seminarscheine liegen ab sofort bei Frau Winter in der Prüfungskanzlei (Raum B117) zur Abholung bereit.

Alle Interessent(inn)en an Staatsexamens-, Diplom- oder sonstigen Themen möchte ich bitten, mir möglichst bald Wüsche und Präferenzen per e-mail (oder persönlich) mitzuteilen.

Vorkenntnisse

Vorexamen oder Vordiplom; Kenntnisse in Diskreter Mathematik sind hilfreich.
Wer die Details der Kantenfärbungen für Hanoi- und Sierpinski-Graphen sehen möchte, findet sie unter Index.
Hier finden Sie die Hausaufgabe zur totalen Färbung von Hanoi-Graphen und hier ihre vorläufige Lösung.

Die Ausarbeitung des Vortrags von Herrn David finden Sie hier.

Termin

dienstags, 09:15 Uhr; mittwochs, 16:15 Uhr.
Ort: Theresienstraße 39, Seminarraum B040 (Di) bzw. B039 (Mi).

Kontakt

Fragen können Sie richten an
A. M. Hinz, Tel. 21804122, e-mail andreas.hinz@mathematik.uni-muenchen.de


A. M. Hinz, andreas.hinz@mathematik.uni-muenchen.de, 2007-02-16