Nicht jede solche Ableitung ist stetig (Beispiel: die Vorzeichenfunktion), ja nicht einmal notwendigerweise eine Funktion (Beispiel: Diracs Deltafunktion). Die Betrachtung solcher verallgemeinerten Funktionen, mit zahlreichen Anwendungen in der mathematischen Physik, mündete in den 50er Jahren des 20. Jahrhunderts in die Theorie der Distributionen. Dort fand auch das wichtige Hilfsmittel der Fouriertransformation seine natürliche Heimat.
1. Regularisierung (2002-04-16, Kneißl)
2. Sobolevräume (2002-04-23, Janekovic)
3. Das Dirichletproblem der Poissongleichung (2002-04-30, Hofmann)
4. Die Ritz-Galerkin-Methode (2002-05-07, Allmaras)
5. Verallgemeinerte Funktionen (2002-05-14, Materne)
6. Faltung (2002-05-28, Iacobet)
7. Anwendungen des Faltungsproduktes (2002-06-04, Weinmann)
8. Fouriertransformation (2002-06-11, Gutermuth)
9. Temperierte Distributionen (2002-06-18, Eu)
10. Wavelets (2002-07-02, Fabert)
11. Dualität (2002-07-16, Karle)
12. Der Satz von Malgrange und Ehrenpreis (2002-07-09, Jerger)
Adams, R. A., Sobolev spaces, Academic Press, New York, 1975.
Maz'ja, V. G., Sobolev Spaces, Springer, Berlin, 1985.
Walter, W., Einführung in die Theorie der Distributionen, Bibliographisches Institut, Mannheim, 1970.
Jantscher, L., Distributionen, de Gruyter, Berlin, 1971.
Hörmander, L., The Analysis of Linear Partial Differential Operators I, Springer, Berlin, 1990.
Rudin, W., Functional Analysis, McGraw-Hill, New York, 1991.
Friedlander, F. G., Joshi, M., Introduction to the theory of distributions, Cambridge University Press, Cambridge, 1998.
Beginn der Veranstaltung: Dienstag, 16. April 2002.