Department Mathematik
print


Navigationspfad


Inhaltsbereich


Wintersemester 2019-20

Staatsexamenskurs Algebra



Termine: dienstags 14:15-15:45 Uhr und mittwochs 10:15-11:45 Uhr, jeweils im Raum B 005
Klausurtermin:war am 19. Februar 2020
Nachklausurtermin:Dienstag, 14. April, 16:30-18:30 Uhr
Dozent: Dr. Ralf Gerkmann
Ablauf: Jede Woche werden wir ein Einzelthema der Linearen Algebra, der Algebra oder der Zahlentheorie wiederholen und dazu eine Reihe von Staatsexamensaufgaben besprechen. Eine Zu­sam­men­stel­lung der Einzelthemen finden Sie und der zugehörigen Aufgaben finden Sie hier.

Darüber hinaus werden in jeder Stunde Aufgaben zur eigenständigen Bearbeitung vor­ge­schla­gen, die dann zur Korrektur bei mir abgegeben werden können. Aus Zeitgründen wer­den pro Woche allerdings maximal drei Aufgaben pro Person korrigiert.

Die Aufgaben, die in der jeweils aktuellen Woche besprochen werden, können Sie der un­ten­stehenden Tabelle entnehmen. Gern berücksichtige ich diesbezüglich auch Vorschläge der Übungsteilnehmer.
WocheThemaAufgaben
15./16.10.19zyklische und abelsche Gruppen, ElementordnungenF17T2A2(a)(V),H17T1A3(V),
H19T3A2
22./23.10.19symmetrische GruppenF14T2A3,H19T1A1(d),H03T2A1
29./30.10.19semidirekte Produkte, GruppenoperationenH19T2A4, F04T2A1(V), F13T3A1(V)
05./06.11.19Gruppenoperationen, Lineare AlgebraH16T2A1, H19T3A3, F13T1A5(V)
12./13.11.19SylowsätzeH16T2A2, F18T3A3, H14T2A4
19./20.11.19Auflösbarkeit, elementare RingtheorieH19T1A4, H16T1A1, H19T3A1(V)
26./27.11.19Kongruenzrechnung, Chin. RestsatzH12T1A4, H16T2A5, H19T2A2
03./04.12.19Homomorphiesatz für Ringe, prime Restklassengruppen, QRGH19T2A1, F19T3A1, F19T2A4(V),
H14T3A2(V), H12T3A4(V), F12T1A4(V)
10./11.12.19Irreduziblitätskriterien, Körpererweiterungen H19T1A1,F19T1A1(V),H17T1A5,F13T3A4,
F12T3A3(V),F18T2A2,F09T1A4
17./18.12.19 Rechnen in algebraischen Körpererweiterungen F19T1A5(a), F17T2A4, F16T2A4, H19T2A3
07./08.01.20 endliche Körper H19T1A5, H19T3A4, H13T2A1(V), H13T2A4, F17T3A5
14./15.01.20 Kreisteilungskörper und separable Erweiterungen H15T1A5, F13T3A5(a), H18T3A3, H19T2A5
28./29.01.20 Fortsetzungssatz, normale Er­wei­te­run­gen, Hauptsatz der Galois­theo­rie H16T2A4(a), F16T3A5, H10T2A5
04./05.02.20 Anwendungen des Hauptsatzes der Galois­theo­rie H16T2A4(V), H12T2A4(V), F19T2A5, H19T1A2, H19T3A5
Die Abkürzung (V) bedeutet, dass nicht die Originalaufgabe, sondern eine selbst konstruierte Variante besprochen wurde. Die Originalaufgabe kann dann zum Üben verwendet werden.
Literatur:
  • D. Bullach, J. Funk, Vorbereitungskurs Staatsexamen Mathematik. Springer-Verlag 2017
  • M. Kraupner, Algebra leicht(er) gemacht. Oldenbourg-Verlag 2013
Hinweis:
Herr Dr. Heider hat von den Kursen des WiSe 18-19 und SoSe 19 eine Mitschrift angefertigt, inklusive einiger eigner Lösungen, die er den Teilnehmern des aktuellen Kurses zur Verfü­gung stellt. Auch für den Staatsexamenskurs Analysis hat er eine solche Mitschrift erstellt. Ich habe die Texte selbst nicht Korrektur gelesen, leite Anfragen oder Korrekturanmerkun­gen aber gern weiter.

Aktualsierung:
Die Aufzeichungen von Herrn Dr. Heider enthalten jetzt auch Stoff des aktuellen Semesters (Stand 07.02.20).

zurück zur Personalseite