Sommersemester 2024
Algebra und Zahlentheorie II
(Lehramt Gymnasium)
Vorlesung: | montags, 10:15-11:55 Uhr, Hörsaal B 138 | ||||||||||||
Globalübung: | montags 8:15-9:45 Uhr im Hörsaal B 138 | ||||||||||||
Dozent: | Dr. Ralf Gerkmann | ||||||||||||
Klausurtermin: | wird in Kürze bekanntgegeben | ||||||||||||
Nachklausurtermin: | wird in Kürze bekanntgegeben | ||||||||||||
Vorlesungsskript: | Stand 29. April, 21 Seiten (PDF) (Das Skript zum ersten Teil der Vorlesung finden Sie noch auf der zugehörigen Vorlesungshomepage.) | ||||||||||||
Übungen |
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Vorlesungsverlauf: |
Die Aufzeichnungen der Vorlesungen und Globalübungen sind unter
LMUCast
verfügbar.
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Inhalt: |
Der Hauptgegenstand des zweiten Vorlesungsteils ist die Galoistheorie, in der zwei
Gebiete aus dem ersten Teil miteinander kombiniert werden, nämlich die Gruppen- und die
Körpertheorie. In dieser Theorie werden bestimmte Körpererweiterungen L|K
ausgezeichnet, denen man eine Gruppe Gal(L|K) zuordnet, die sogenannte
Galoisgruppe. Die zentrale Aussage lautet nun, dass die Zwischenkörper von
L|K in einer natürlichen eins-zu-eins Korrespondenz zu den Untergruppen von
Gal(L|K)stehen. Desweiteren lassen sich viele strukturelle Eigenschaften
der Zwischenkörper von L|K an der Galoisgruppe ablesen. |
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