Endliche Körper: Theorie und Algorithmen

Vorlesung von O. Forster im WS 2013/14
am Mathematischen Institut der LMU München

Mi 14-16, HS A027, Theresienstr. 39

Übungen 14-tgl. Fr 14-16 (A027)

Beschreibung
Die Endlichen Körper bilden ein interessantes Teilgebiet der Algebra, das in den Standard-Vorlesungen meist zu kurz kommt. Endliche Körper haben Anwendungen u.a. in der Kombinatorik, Algorithmischen Zahlentheorie, Codierungstheorie und Kryptographie. Dafür sind effiziente Algorithmen wichtig.
Einige Stichpunkte: Frobenius-Automorphismus, Hilberts Theorem 90, Normalbasen, Quadratisches Reziprozitätsgesetz. Algorithmen zur Faktozerlegung von Polynomen und Nullstellenberechnung. Konstruktion von irreduziblen Polynomen.

für
Interessierte Studierende der Mathematik und/oder Informatik (Master, Lehramt)

Vorkenntnisse
Algebra 1. Vorkenntnisse aus der Galoistheorie sind nicht erforderlich, da sie in dem hier erforderlichen Umfang in der Vorlesung selbst entwickelt werden.

ARIBAS-Code für einige Algorithmen

Literatur
Jungnickel: Finite Fields. BI Wissenschaftsverlag 1993.
Lidl/Niederreiter: Finite Fields. Cambridge UP 1997.
McEliece: Finite Fields for Computer Scientists and Engineers. Kluwer 1987.
Mullen/Panario (eds.): Handbook of Finite Fields. CRC Press 2013.
von zur Gathen/Gerhard: Modern Computer Algebra. Cambridge UP 1999.


Otto Forster (email), 2013-09-25