Algorithmische Zahlentheorie II

Vorlesung von
Otto Forster
am Mathematischen Institut, LMU München
Theresienstr. 39

Winter-Semester 2009/10,
Mi 14-16,   Raum A027
Beginn: 21. Okt. 2009

Übungen: 14-tägl. Fr 14-16,   Raum A027

Beschreibung:
Fortsetzung des Kurses Algorithmische Zahlentheorie und Public-Key-Kryptographie aus dem SS 2009.
Geplante Themen: Pollard's Rho- und Lambda-Algorithmus, Faktorisierung mit Elliptischen Kurven, AKS-Primzahltest, Primzahltest mit Elliptischen Kurven, (Faktorisierung mit dem Zahlkörper-Sieb, entfällt aus Zeitmangel)

Für: Studierende der Mathematik oder Informatik im Hauptstudium

Vorkenntnisse: Erster Teil der Vorlesung. Die Vorlesung kann auch unabhängig vom ersten Teil gehört werden, wenn Vorkenntnisse aus einer Algebra- und Zahlentheorie-Vorlesung vorhanden sind.

Inhalt

  1. Der Rho-Faktoriserungs-Algorithmus
  2. Probabilistische Algorithmen für den Diskreten Logarithmus
  3. Faktorisierung mit Elliptischen Kurven
  4. Der AKS-Primzahltest
  5. Quadratische Zahlkörper
  6. Elliptische Kurven mit Komplexer Multiplikation
  7. Primzahltest mit Elliptischen Kurven

Literatur

ARIBAS-Code für einige zahlentheoretische Algorithmen

Teil I der Vorlesung


Otto Forster (email), 2009-10-10