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Willkommen zum Seminar "geometrische Methoden der mathematischen Physik"

im Sommersemester 2016

   Teilnahme    Termin und Ort    Literatur    Vortragsthemen   




Dozent
Prof. Dr. Detlef Dürr
Raum 214, Block B
Dozent
Florian Hoffmann
Raum 425, Block B

Sprechstunden: einfach vorbei kommen



Das Seminar ist bereits vollständig belegt.

Anrechnung:


Ob Sie sich das Seminar als physikalisches Seminar für den Bachelor Physik anerkennen lassen können, muss noch geklärt werden.

Das Seminar ist benotet.

Allgemeines :


Das Seminar richtet sich primär an Physikstudenten/innen im Bachelorstudium ab dem 4. Semester und behandelt einige der für die theoretische Physik relevanten Grundlagen der Differentialgeometrie. Das Seminar besteht aus Referaten der Teilnehmer. Eine Klausur oder Seminararbeit gibt es nicht.


Teilnahme


Das Seminar ist bereits vollständig belegt.


Termin und Ort


Termin zur Vorbesprechung und Themenvergabe am 31.3.2016 in B425.
Erster Seminartermin: 13.4.2016.
Mi. 14:00-16:00 Uhr
B004



Literatur

Das Seminar basiert hauptsächlich auf
  • Bernhard Schutz - Geometrical methods of mathematical physics, Cambridge University Press, 1980
Weitere Literatur:
  • Klaus Jänich: Vektoranalysis; Springer
  • Misner, Thorne, Wheeler (MTW): Gravitation; Freeman, 1973
Nachlese, für die in obiger Literatur nicht ausreichend abgedeckten Themenbereiche:
  • Neu: Sehr ausführlicher, frei verfügbarer Buchentwurf von Jean Gallier und Jocelyn Quaintance Gallier, Quaintance
  • M. Nakahara, Geometry, Topology and Physics
  • Frank W. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups
Generell ein sehr hilfreiches Buch/Skript mit Fokus auf die Physik, das jedoch viele unserer Themen äußerst kompakt abdeckt. Für eine andere Perspektive und manch interessante Hintergrundinformation: Zur Vertiefung mancher Themen (jeweils nur für die Vortragenden relevant):
  • Sean Carroll, Spacetime and Geometry
  • Sexl, Urbantke, Relativity Groups Particles (gibt es etwas älter auch auf Deutsch)
  • F. Scheck: Theoretische Physik 1: Mechanik. Von den Newton'schen Gesetzen zum deterministischen Chaos
  • Robert Wald, General Relativity (gänzlich andere Notation als wir, recht anspruchsvolles Buch)



Vorträge


Die jeweiligen Literaturangaben sind die Primärliteratur. Die Vortragenden erhalten teilweise noch Empfehlungen zu Vertiefungsliteratur.

Die Themenliste ist vorläufig und aus 2014 übernommen. Bis auf kleine Änderungen, werden die Themen jedoch wie untenstehen sein. Sie können sich also vorab Gedanken machen, welches Thema Sie besonders ansprechen würde.

Titel und Literatur


Vortragende

Termin

Mannigfaltigkeiten, der Tangentialraum TM, Vektorfelder

Schutz: 2.1-2.11,
Jänich 1-2
Duc Viet Hoang 13.4.2016
Integralkurven, Einsformen, der Dualraum T*M, Pushforward und Pullback

Schutz: 2.12 - 2.21
MTW 1-2
Nikolas Claussen 20.4.2016
Das Tensorprodukt (konstruktiv), Tensorfelder beliebigen Ranges

Schutz: 2.22 - 2.31
MTW 1-2
David Jansen 27.4.2016
Von der Lie-Ableitung zum Frobenius Theorem

Schutz: 3.1 - 3.7 und 3.9
Anton Bachschneider 4.5.2016
Invarianzen, Killingfelder und Lie-Gruppen

Schutz: 3.10-3.18
Martin Grundner 11.5.2016
Differentialformen und der Orientierungsbegriff

Schutz: 4.1 - 4.8
Jänich: 3 + 4 + 8
Benjamin Schiffer 18.5.2016
Äußere Ableitung und Determinanten

Schutz: 4.9 - 4.16
Julian Thöniß 25.5.2016
Integrabilität und Stokescher Satz

Schutz: 4.17 - 4.22
Lukas Homeier 1.6.2016
Korollare aus dem Satz von Stokes, Übersetzung in die klassische Vektoranalysis

Jänich: 5 - 7 + 9 + 10
Schutz: 4.23 (inkl. Aufgaben)
Manuel Reinhardt 8.6.2016
Lie-Gruppen (II)

Gallier, Quaintance, (Version vom 14.4.2016): 16.1.-16.4.
Verena Klasen 15.6.2016
Faserbündel und Zusammenhänge

Nur als Nachlese für Interessierte: Gallier, Quaintance: 28+29 (nur Teile davon, Vortragende erhalten genauere Angaben)
Florian Rasshofer, Richard Swiderski 22.6.2016
Geometrische Aspekte der Hamiltonschen Mechanik

Schutz: 5.4-5.10
Scheck: 5
Cedric Igelspacher 29.5.2016
Von der kovarianten Ableitung zur Krümmung

Schutz: 6.1 - 6.13
MTW: 10 - 11
Johannes Benthaus, Lukas Tröger 6.7.2016
Kovariante Formulierung der Elektrodynamik

Schutz: 5.11-5.14
MTW: 3-4
Benjamin Kotulski, Florian Stäbler 13.7.2016
Anwendungen in Eichtheorien und der allgemeinen Relativitätstheorie

Siehe Literaturverzeichnis oben
Maximilian Stegemeyer 11.7.2016, 16-18, B252