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Willkommen zum Seminar "geometrische Methoden der mathematischen Physik"

im Sommersemester 2014

   Teilnahme    Termin und Ort    Literatur    Vortragsthemen   



Dozent
Prof. Dr. Detlef Dürr
Raum 214, Block B
Dozent
Florian Hoffmann
Raum 423, Block B

Sprechstunden: einfach vorbei kommen



Anrechnung:


Sie können sich das Seminar als physikalisches Seminar für den Bachelor Physik anerkennen lassen.

Das Seminar ist benotet.

Allgemeines :


Das Seminar richtet sich primär an Physikstudenten/innen im Bachelorstudium ab dem 3. Semester und behandelt einige der für die theoretische Physik relevanten Grundlagen der Differentialgeometrie. Das Seminar besteht aus Referaten der Teilnehmer. Eine Klausur oder Seminararbeit gibt es nicht.

Teilnahme


Das Seminar ist bereits vollständig belegt.

Termin und Ort


Sondertermin: Freitag, 4. Juli, 8:00-10:00, Raum B045.

Erster Seminartermin: Mittwoch, 9.4.2014.
Mi. 14:00-16:00 Uhr
B039


Literatur

Das Seminar basiert hauptsächlich auf
  • Bernhard Schutz - Geometrical methods of mathematical physics, Cambridge University Press, 1980
Weitere Literatur:
  • Klaus Jänich: Vektoranalysis; Springer
  • Misner, Thorne, Wheeler (MTW): Gravitation; Freeman, 1973
Nachlese, für die in obiger Literatur nicht ausreichend abgedeckten Themenbereiche:
  • M. Nakahara, Geometry, Topology and Physics
  • Frank W. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups
  • Clifford Henry Taubes, Differential Geometry
Neu: Generell ein sehr hilfreiches Buch/Skript mit Fokus auf die Physik, das jedoch viele unserer Themen äußerst kompakt abdeckt. Für eine andere Perspektive und manch interessante Hintergrundinformation: Zur Vertiefung mancher Themen (jeweils nur für die Vortragenden relevant):
  • Sean Carroll, Spacetime and Geometry
  • Sexl, Urbantke, Relativity Groups Particles (gibt es etwas älter auch auf Deutsch)
  • F. Scheck: Theoretische Physik 1: Mechanik. Von den Newton'schen Gesetzen zum deterministischen Chaos
  • Robert Wald, General Relativity (gänzlich andere Notation als wir, recht anspruchsvolles Buch)


Vorträge


Die jeweiligen Literaturangaben sind die Primärliteratur. Die Vortragenden erhalten teilweise noch Empfehlungen zu Vertiefungsliteratur.

Titel und Literatur


Vortragende

Termin

Mannigfaltigkeiten, der Tangentialraum TM, Vektorfelder

Schutz: 2.1-2.11,
Jänich 1-2 		Franz Sax 9.4.2014
Integralkurven, Einsformen, der Dualraum T*M, Pushforward und Pullback

Schutz: 2.12 - 2.21
MTW 1-2 		Thomas Steingasser 16.4.2014
Das Tensorprodukt (konstruktiv), Tensorfelder beliebigen Ranges

Schutz: 2.22 - 2.31
MTW 1-2 		Simon Bach 23.4.2014
Von der Lie-Ableitung zum Frobenius Theorem

Schutz: 3.1 - 3.7 und 3.9 		Patrick Schnell 30.4.2014
Invarianzen, Killingfelder und Lie-Gruppen

Schutz: 3.10-3.18 		Jacqueline Janssen 7.5.2014
Differentialformen und der Orientierungsbegriff

Schutz: 4.1 - 4.8
Jänich: 3 + 4 + 8 		Jean-Marc Wanka 14.5.2014
Äußere Ableitung und Determinanten

Schutz: 4.9 - 4.16 		Matthias Traube 21.5.2014
Integrabilität und Stokescher Satz

Schutz: 4.17 - 4.22 		Lorenz Mayer 28.5.2014
Korollare aus dem Satz von Stokes, Übersetzung in die klassische Vektoranalysis

Jänich: 5 - 7 + 9 + 10
Schutz: 4.23 (inkl. Aufgaben) 		Florian Graf 4.6.2014
Lie-Gruppen (II)

tba 		Hannah Ochner 11.6.2014
Faserbündel und Zusammenhänge

vorläufig: C.H. Taubes 3.1- 3.3, (3.7), 3.8, 10.1, 10.3, 10.9 		Thomas Simonis 18.6.2014
Geometrische Aspekte der Hamiltonschen Mechanik

Schutz: 5.4-5.10
Scheck: 5 		Uli Mattschas 25.6.2014
Von der kovarianten Ableitung zur Krümmung

Schutz: 6.1 - 6.13
MTW: 10 - 11 		Christian Hanauer 2.7.2014
Kovariante Formulierung der Elektrodynamik

Schutz: 5.11-5.14
MTW: 3-4 		Maria-Eleni Dimou 9.7.2014
Anwendungen in Eichtheorien und der allgemeinen Relativitätstheorie

Siehe Literaturverzeichnis oben 		Andreas Reichle, Frank Schindler Freitag, 4.7.
8-10 Uhr (!) , Raum: B045