Seminar über Hodge Theorie


Garben, Kohomologie und der Satz von de Rham

9.+16.4.:
M. Karcher 		Garben und Prägarben:     Warner 5.1 - 5.15
Definitionen, Tensorprodukte, feine Garben
16.+30.4.:
J. Schmidt-Domine 		Garbenkohomologie:     Warner 5.16 - 5.25
Kokettenkomplexe, Axiome der Garbenkohomologie
7.5.:
J. Schmidt-Domine 		Klassische Kohomologietheorien:     Warner 5.26 - 5.33
Alexander-Spanier Kohom., de Rham Kohom., Singuläre Kohom., Cech Kohom.
14.5.:
A.Piwatz 		Der Satz von de Rham:     Warner 5.34 - 5.46
Beweis

Der Satz von Hodge

21.5.:
A. Richtsfeld 		Der Laplace-Beltrami-Operator:     Warner 6.1 -6.14
Definitionen, Formulierung des Regularitäts-Theorems, Satz von Hodge, Poincaré Dualität
28.5.:
 		kein Vortrag
4.6.:
D. Kotschick 		Diskussion der Hodge Theorie
11.6.:
 		kein Vortrag

Die Bochner Technik

18.6.:
A. de Diego/L. Stecker 		Der klassische Satz von Bochner:     Petersen 7.3.1
Harmonische 1-Formen und Ricci-Krümmung
25.6.:
A. de Diego/L. Stecker 		Verallgemeinerung:     Petersen 7.3.2. und 7.3.3
Formen von höherem Grad
2.7.:
N. Prigge 		Geometrische Formalität:     (nach Original-Arbeiten)


Literatur:
F. Warner: Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer GTM 94
P. Petersen: Riemannian Geometry, Springer GTM 171