Prof. D. Kotschick: Geometrische Gruppentheorie

• Zeit und Ort: Di 10-12 HS B 004, Do 10-12 HS A 027
  
• Übungen: Di 8:30-10:00 HS B 004
  
• Inhalt: Die geometrische Gruppentheorie untersucht Gruppen, also spezielle algebraische Objekte, mit geometrischen und topologischen Methoden. Dabei werden einerseits interessante Wirkungen von Gruppen auf topologischen oder metrischen Räumen betrachtet, andererseits werden die Gruppen selbst als geometrische Objekte aufgefasst. Ein Beispiel für den zweiten Ansatz ist es, endlich erzeugte Gruppen mit der Wort-Metrik als metrische Räume zu betrachten.
  Diese Vorlesung gibt eine elementare Einführung in die geometrische Gruppentheorie. Dabei wird fast nichts aus der Algebra vorausgesetzt, und es werden aus der Geometrie und Topologie nur sehr einfache Konzepte (z.B. Gruppenwirkungen, Fundamentalgruppe) vorausgesetzt. Bei Bedarf werden diese Begriffe in der Vorlesung oder in der Übung nochmals wiederholt.
• für: Studenten der Mathematik oder der Physik ab dem 4. Semester
  
• Vorkenntnisse: Grundvorlesungen
  
• Sprache/Language: This course may be taught in English, depending on the preferences of the audience.
• Literatur:
  Die Hauptquellen für die Vorlesung sind die folgenden Bücher:
  [L] C. Löh: Geometric Group Theory, Springer Verlag 2018
  [CM] M. Clay und D. Margalit (Herausgeber): Office Hours with a Geometric Group Theorist, Princeton University Press 2017
  Nützlich sind auch:
  [H] P. de la Harpe: Topics in Geometric Group Theory, Chicago Lectures in Mathematics, University of Chicago Press 2000
  [M] J. Meier: Groups, Graphs and Trees, LMS Student Texts vol. 73, Cambridge University Press 2008.
  
Für allgemeine Grundlagen siehe
[J] K. Jänich: Topologie, Springer Verlag