blank
print


Navigationpath


Content

Funktionentheorie, Lebesguetheorie und gewöhnliche Differentialgleichungen

im Sommersemester 2014 bei Prof. Dr. Peter Pickl

   
Aktuelles      Zeit und Ort der Veranstaltungen       Übungen       Skript
Klausur       Probeklausur       Nachklausur       Über diese Vorlesung


Dozent
Prof. Dr. Peter Pickl
Raum B 208
Assistentin
Ana Cañizares
Raum B 315
Assistent
Maximilian Jeblick
Raum B 346
Sprechstunden: Ana Cañizares: Mi 15-16 h, Maximilian Jeblick: Mo 13:30-14:30 h


Aktuelles

[13.10.2014] Die Einsicht der 2. Nachklausur findet am Freitag, den 17.10. 12-14 Uhr im Raum B252 statt.

[10.10.2014] Die Ergebnisse der zweiten Nachklausur sind online. Die Einsicht findet am Freitag, den 17.10. Nachmittag statt. Raum und Uhrzeit werden noch bekannt gegeben.

[04.09.2014] Die Musterlösung der 1. Nachklausur ist online.

[03.09.2014] Die Ergebnisse der ersten Nachklausur sind online.

[01.09.2014] Die Einsicht der 1. Nachklausur findet am Donnerstag, den 04.09., 14-16 Uhr im Raum B252 statt.

[19.08.2014] Die Musterlösung der Klausur sowie die aktualisierten Klausurergebnisse sind online.

[01.08.2014] Der Notenschlüssel ist nun veröffentlicht.

[31.07.2014] Die Klausurergebnisse sind online. Der Notenschlüssel wird noch veröffentlicht.

[28.07.2014] Die Klausureinsicht findet am kommenden Freitag (den 1.8.) von 14 bis 16 Uhr im Raum B 251 statt.

[25.07.2014] Die Klausureinsicht findet am kommenden Freitag (den 1.8.) Nachmittag statt. Die Ergebnisse werden spätestens am selben Tag um 10 Uhr online gestellt. Zeit und Ort der Klausureinsicht werden noch bekannt gegeben.

[13.07.2014] Die Termine von den Nachklausuren finden Sie unten.

[10.07.2014] Die Musterlösung der Probeklausur ist online.

[04.07.2014] Das dreizehnte Tutoriumsblatt ist online.

[04.07.2014] Für Studierende der alten LPO: Sie können sich bereits an Prof. Pickl wenden, um Ihr Klausurergebnis zu erfahren. Sollten Sie einen Schein benötigen, so geben Sie bitte einen ausgefüllten Schein bei Prof. Pickl ab. Informationen zur Nachklausur finden Sie unten.

[02.07.2014] In Aufgabe 1 Tutoriumsblatt 12 wurden zwei Fehler korrigiert. In der Gleichung sollte der Anfangspunkt x_0=0 sein und in 1.a) können Sie "bezüglich der Matrixnorm" am Ende des Satzes durchstreichen.

[02.07.2014] Die Probeklausur ist online.

[01.07.2014] Beachten Sie, dass das Tutorium von Mikhail Khotyakov am 11.7. im Raum B-134 stattfinden wird.

[26.06.2014] Die zwölften Blätter sind online.

[21.06.2014] Die elften Blätter sind online.

[13.06.2014] Die zehnten Blätter sind online.

[06.06.2014] Das 9.Übungsblatt ist online. In der nächsten Woche wird es kein Tutoriumsblatt geben, statt dessen wird in den Tutorien das 8. Übungsblatt vorgerechnet. Die Zentralübung am nächsten Dienstag entfällt (vorlesungsfreier Dienstag).

[05.06.2014] Beachten Sie, dass für das 7.Übungsblatt eine neue Lösung hochgeladen wurde. In der früheren Version hatte sich ein kleiner Fehler in Aufgabe 4 eingeschlichen. Da es in der Zentralübung einige Fragen zu den ersten beiden Aufgaben gab, möchte ich noch einmal auf die 12. Vorlesung/Seite 4 verweisen. Dort wurde die in der 1. und 2. Aufgabe benötigte Formel für die Berechnung der Polordung angegeben. Falls es hier noch Unklarheiten gibt, können Sie natürlich gerne noch einmal in den Tutorien oder in der Zentralübung nachfragen.

[30.05.2014] Das achten Blätter sind online.

[30.05.2014] Für Studierende, die noch nach der alten LPO studieren (nicht modularisiert), findet die Klausur am 17. Juni um 16 Uhr statt.

[23.05.2014] Die siebten Blätter sind online.

[22.05.2014] Die Lösungen für die Blätter 4 und 5 sind nun online. Die Lösungen für die neuen Übunsblätter werden nach Möglichkeit nun immer Montags hochgeladen; es ist also möglich sich die Lösung schon vor der Zentralübung zu durchdenken. Evtl. wird nach der Zentralübung eine neue Version hochgeladen, die auch auf die Fragen in der Zentralübung eingeht.

[17.05.2014] Ein weiteres Tutorium wird Mittwochs 12-14 ab nächster Woche angeboten. Alle andere Termine bleiben unverändert.

[16.05.2014] Die sechsten Blätter sind online.

[15.05.2014] Ein Fehler beim 5. Tutoriumsblatt (bei der Definition diskreter Mengen) wurde korrigiert. Auch die Punkte außerhalb der Menge müssen so eine Umgebung haben!

[09.05.2014] Die fünften Blätter sind online.

[07.05.2014] Beachten Sie, dass die Aufgabenstellung von Aufgabe 2d) und 2e) auf Blatt 4 geändert wurde. Die neue Aufgabenstellung ist im Vergleich zu der alten Version präziser.

[02.05.2014] Die vierten Blätter sind online.

[30.04.2014] Die Vorlesung fällt heute aus. Stattdessen wird das erste Übungsblatt vorgerechnet.

[25.04.2014] Die dritten Blätter sind online.

[24.04.2014] Die Musterlösung für das erste Blatt ist online. Das Passwort für das Dokument ist das Gleiche wie für das Skript.

[22.04.2014] Das zweite Tutoriumsblatt ist online.

[19.04.2014] Das zweite Übungsblatt ist online.

[18.04.2014] Der Termin für die Klausur wurde schon festgestellt (siehe unten). Andererseits wird Montags 10-12 Uhr (ab dem 28.04.) ein weiteres Tutorium im Raum B 133 angeboten.

[15.04.2014] Das Pilotprojekt vom Problem Lab fängt morgen an! Problem Lab ist dazu gedacht, um das selbständige Arbeiten der Studierenden zu fördern. Die Veranstaltung ist von der Vorlesung unabhängig, das Pilotprojekt ist jedoch an Mathe 4 Studenten gerichtet. Sie können diese Gelegenheit zum Beispiel nutzen, um die Hausaufgaben zu bearbeiten. Da die Gruppen klein sind, ist jede Woche eine Anmeldung erförderlich.

[14.04.2014] Es wird auch dieses Semester ein Vorlesungsskript geben, an dieser Stelle vielen Dank an Sophia Müller!

[11.04.2014] Das erste Übungsblatt ist online. Beachten Sie, dass in Aufgabe 4 (b) in einer früheren Version des Übungsblattes der Hinweis gegeben war, man solle die Kettenregel benutzen. Gemeint war aber die Produktregel. Der Fehler wurde inzwischen behoben.

Das eigenständige Bearbeiten und Durchdenken der Übungsblätter stellt die beste Vorbereitung auf die Klausur dar. Darüber hinaus müssen die Übungsblätter nicht abgegeben werden. Wenn Sie jedoch eine Korrektur wünschen, können Sie das Blatt in den Abgakekasten im 1.Stock abgeben.

[09.04.2014] Die Anmeldung zu den Tutoriengruppen ist freigeschaltet. (Siehe Link unten.)

[07.04.2014] Die Tutorien beginnen in der zweiten Semesterwoche. Auf Grund der Osterfeiertage fallen die Tutorien vom 17.04.-22.04. aus. In der zweiten Vorlesungswoche wird es die Möglichkeit geben in den Tutorien die Hausaufgaben, die in der Zentralübung besprochen werden, zu rechnen. Die Tutorien werden Ihnen Tipps zu den Aufgaben geben. Des Weiteren wird es kleinere Übungsaufgaben geben, die ebenfalls in den Tutorien besprochen werden. Die erste Zentralübung findet in der vierten Vorlesungswoche statt; dann wird das zweite Blatt besprochen. Die Lösung für das erste Blatt wird online gestellt.



Zeit und Ort der Veranstaltungen

Uhrzeit Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag
8 – 10 Tutorium
Manuela Feistl
Raum B 251
10 – 12 2 Tutorien
Marcus Schaubschläger
Raum B 134
Moritz Karl
Raum B 133
Vorlesung
Raum B 138
Tutorium
Mikhail Khotyakov
Raum B 004
12 – 14 Vorlesung
Raum B 138
Tutorium
Markus Erhardsberger
Raum B 041
2 Tutorien
Andrea König
Raum B 041
Moritz Karl
Raum B 101
Tutorium
Ana Cañizares
Raum B 041
Tutorium
Pascal Weidl
Raum B 041
14 – 16 Zentralübung
Maximilian Jeblick
Raum B 138
16 – 18 Tutorium
Andrea König
Raum B 134
18 – 20



Übungen


Zentralübung Tutorium Online ab Abgabe bis (Abgabe bis 12:00Uhr) Lösung
Blatt 1 Kein Blatt11.04.2014 23.04.2014 Blatt 1
Blatt 2 Tutorium 2 18.04.2014 28.04.2014 Blatt 2
Blatt 3 Tutorium 3 25.04.2014 05.05.2014 Blatt 3
Blatt 4 Tutorium 4 02.05.2014 12.05.2014 Blatt 4
Blatt 5 Tutorium 5 09.05.2014 19.05.2014 Blatt 5
Blatt 6 Tutorium 6 16.05.2014 26.05.2014 Blatt 6
Blatt 7 Tutorium 7 23.05.2014 02.06.2014 Blatt 7
Blatt 8 Tutorium 8 29.05.2014 11.06.2014 Blatt 8
Blatt 9 Kein Blatt 06.06.2014 16.06.2014 Blatt 9
Blatt 10 Tutorium 10 13.06.201423.06.2014 Blatt 10
Blatt 11 Tutorium 11 21.06.201430.06.2014 Blatt 11
Blatt 12 Tutorium 12 26.06.2014 07.07.2014 Blatt 12
Kein Blatt Tutorium 13


Teilnahmebedingung:
Alle teilnehmenden Studierenden müssen sich online für die Übungen unter http://www.mathematik.uni-muenchen.de/uebungen/anmeldung/index.html anmelden. Es ist sehr wichtig, dass die Daten korrekt eingegeben werden. Ansonsten kann die Klausurleistung nicht im Prüfungsamt gespeichert werden.



Skript


An dieser Stelle können Sie das Vorlesungsskript von Sophia Müller mit dem aus der Vorlesung bekannten Passwort herunterladen.

Vorlesung Vorlesung vom
1 07.04.2014
2 09.04.2014
3 14.04.2014
4 16.04.2014
5 23.04.2014
6 28.04.2014
7 05.05.2014
8 07.05.2014
9 12.05.2014
10 14.05.2014
11 19.05.2014
12 21.05.2014
13 26.05.2014
14 28.05.2014
15 02.06.2014
16 04.06.2014
17 11.06.2014
18 16.06.2014
19 18.06.2014
20 23.06.2014
21 25.06.2014
22 30.06.2014
23 02.07.2014
24 07.07.2014




Klausur


Die Klausur findet am Mittwoch, den 23.07.2014 um 12.00 Uhr statt.
Bitte begeben Sie sich zur Klausur entsprechend dem Anfangsbuchstaben Ihres Nachnamens in die Räume der Theresienstr. 39 nach folgendem Schema:

A-F: B 051

G-K: B 052

L-R: B 139

S-Z: B 138


Für Studierende der alten LPO: Die Klausur findet am Dienstag, den 17.06.2014 um 16.00 Uhr im Raum B 139 statt. Sie können sich bereits an Prof. Pickl wenden, um Ihr Klausurergebnis zu erfahren. Sollten Sie einen Schein benötigen, so geben Sie bitte einen ausgefüllten Schein bei Prof. Pickl ab.

Klausurergebnisse:
Ihre aktualisierte Klausurpunkte können Sie hier mit dem aus der Vorlesung bekannten Passwort abrufen. Die maximale Punktzahl beträgt 50 Punkte, ab 22 Punkte ist die Klausur bestanden. Den Notenschlüssel finden Sie hier.

Studierende der Wirtschaftspädagogik und der alten LPO stehen nicht auf der Liste. Melden Sie sich bitte direkt an Prof. Pickl, um Ihr Klausurergebnis zu erfahren. Sollten Sie einen Schein benötigen, so geben Sie bitte einen ausgefüllten Schein bei Prof. Pickl ab.

Klausureinsicht:
Diese findet am Freitag, den 01.08. von 14 bis 16 Uhr im Raum B 251 statt.

Die Musterlösung der Klausur finden Sie hier.



Probeklausur


Die Probeklausur können Sie hier herunterladen. Versuchen Sie, sie unter realistischen Bedingungen zu lösen (z.B. mit Wecker)! Für diese Klausur hätten Sie 100 Minuten Zeit. Musterlösung.



Nachklausur


Aus organisatorischen Gründen werden zwei Nachklausuren stattfinden. Die Teilnahme an beiden Nachklausuren ist trotzdem nicht erlaubt.

Die 1. Nachklausur findet am Dienstag, den 26.08.14, um 16.00 Uhr im Hörsaal C 123 statt.
Die Einsicht der 1. Nachklausur findet am Donnerstag, den 04.09., 14-16 Uhr im Raum B252 statt.
Ihre Punkte können Sie hier mit dem aus der Vorlesung bekannten Passwort abrufen. Für die Benotung gelten die gleichen Kriterien als bei der Klausur (siehe Abschnitt "Klausur").
Studierende der alten LPO stehen nicht auf der Liste. Melden Sie sich bitte direkt an Prof. Pickl, um Ihr Klausurergebnis zu erfahren. Sollten Sie einen Schein benötigen, so geben Sie bitte einen ausgefüllten Schein bei Prof. Pickl ab.
Die Musterlösung der ersten Nachklausur finden Sie hier.

Die 2. Nachklausur findet am Samstag, den 04.10.14, um 12.00 Uhr in den Hörsälen B 051, B 052 und B 138 statt.

Bitte begeben Sie sich zur Klausur entsprechend dem Anfangsbuchstaben Ihres Nachnamens in die Räume der Theresienstr. 39 nach folgendem Schema:

A-G: B 051

H-M: B 052

N-Z: B 138


Die Einsicht der 2. Nachklausur findet am Freitag, den 17.10. 12-14 Uhr im Raum B252 statt statt.
Ihre Punkte können Sie hier mit dem aus der Vorlesung bekannten Passwort abrufen. Für die Benotung gelten die gleichen Kriterien als bei der Klausur (siehe Abschnitt "Klausur").
Studierende der alten LPO stehen nicht auf der Liste. Melden Sie sich bitte direkt an Prof. Pickl, um Ihr Klausurergebnis zu erfahren. Sollten Sie einen Schein benötigen, so geben Sie bitte einen ausgefüllten Schein bei Prof. Pickl ab.

Für Studierende der alten LPO: Als Nachklausur können Sie den Funktionentheorie Teil bei entweder der regulären Klausur im Juli oder einer von beiden Nachklausuren mitschreiben.



Über diese Vorlesung


Inhalt: Die Vorlesung knüpft zu Beginn mit der Maßtheorie an die Integrationsrechnen mit mehreren Variablen an. Hier wird das Bemessen von Mengen weiter abstrahiert und die Möglichkeiten, das Volumen einer Teilmenge im Rn zu bestimmen, verallgemeinert. Diese Verallgemeinerung ist hilfreich um anschließend auch einen verallgemeinerten Integralbegriff zu bekommen. Dieser Teil dient als Grundlage für die Stochastik. Anschließend folgt die komplexe Analysis, also die Differentiations- und Integralrechnung von komplexen Funktionen (=Funktionentheorie). Die komplexe Differentierbarkeit einer Funktion ist eine vergleichsweise starke Bedingungen mit einer Viezahl von interessanten Konsequenzen. Im letzten Teil, den gewöhnlichen Differentialgleichungen, geht es darum, Lösungsfunktionen y : R →R für Funktionalgleichungen zu finden, in denen die Funktion y zusammen mit ihren (höheren) Ableitungen vorkommt, zum Beispiel y' = xy oder y'' + xy' = x2. Wir werden sowohl Sätze über die Existenz und Eindeutigkeit solcher Lösungsfunktionen als auch Verfahren zu ihrer Berechnung kennenlernen, wobei wir uns besonders auf den Fall der sog. linearen Differentialgleichungen konzentrieren. Die komplexe Analysis sowie Differentialgleichungen gehören zu den wichtigsten Prüfungsgebieten im Staatsexamen.
Für: Mathematik (Gymnasium) im 4. Semester.
Vorkenntnisse: Mathe I-III für Lehramt Gymnasium bzw. Analysis I+II und lin. Alg I für Bachelor Mathematik
Leistungsnachweis: Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 2, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P6); Bachelor Wirtschaftspädagogik II mit Wahlfach Mathematik.
Literatur: K. Königsberger, Analysis 2. Springer-Verlag, Berlin 2000. K. Jänich, Funktionentheorie. Springer-Verlag, Berlin 2004. W. Walter, Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer-Verlag, Berlin 2000.