Leitung: Dr. Ralf Gerkmann

Das Probestudium

Auch in diesem Jahr lädt das Mathematische Institut der LMU München interessierte Schülerinnen und Schüler ab der 9. Jahrgangsstufe herzlich zum LMU-Mathe-Sommer ein. In einer einwöchigen Vorlesung bei Dr. Ralf Gerkmann zum Thema

Primzahlen
und
die Riemannsche Vermutung

und zugehörigen Übungsgruppen lernen Sie den Ablauf typischer Lehrveranstaltungen des Mathematikstudiums kennen und bekommen einen spannenden Einblick in die Welt der Zahlentheorie. Ergänzend werden auch andere Teilgebiete vorgestellt, so dass Sie einen Überblick bekommen, mit welchen Fragen sich die moderne Mathematik beschäftigt. Das Institut liegt mitten in Münchens Museumsviertel, und Sie erhalten im Rahmen einer Exkursion die Gelegenheit, an einer Führung durch eines der Kunstmuseen teilzunehmen.

Stundenplan

Uhrzeit	Montag	Dienstag	Mittwoch	Donnerstag	Freitag
9:00 - 10:00	Anmeldung und Begrüßung
10:15 - 12:00	Vorlesung	Vorlesung	Vorlesung	Vorlesung	Vorlesung
12:00 - 13:30	Mittagspause	Mittagspause	Mittagspause	Mittagspause	anschließend Urkundenverleihung
13:45 - 15:30	Übungen	Übungen	Exkursion	Übungen
16:00 - 16:45	Mathematik in der Praxis: Dr. Andreas Fackler, Google Munich	PD Dr. Vitali Wachtel: Stra­te­gi­en in Glücks­spie­len		PD Dr. Hartmut Weiß: Geo­me­trie und To­po­lo­gie von Flächen
ab 17:00 Uhr				Grillfest

Raumaufteilung für die Übungsgruppen

Name	Montag	Dienstag	Donnerstag
Dominik Bullach	B 039	B 039	B 039
David Kalthenpoth	B 040	B 040	B 040
Maximilian Kling	B 041	B 041	B 041
Andrea König	B 045	B 045	B 045
Nikolai Leopold	B 046	B 046	B 046
Marisa Pendias, Mario Wagner	B 005	B 005	B 005
Evelyn Roth	B 047	B 047	B 047
Sabrina Syed	B 004	B 006	B 006
Manuel Wickmann	B 132	B 132	B 132

Bei einigen Übungsaufgaben ist ein Taschenrechner hilfreich.

Material zum Probestudium

• Folien zur 1. Vorlesung
• Folien zur 2. Vorlesung
• Folien zur 3. Vorlesung
• Folien zur 4. Vorlesung
• Folien zur 5. Vorlesung
• 1. Übungsblatt
• 2. Übungsblatt
• 3. Übungsblatt
• Lösung zum 1. Übungsblatt
• Lösung zum 2. Übungsblatt
• Lösung zum 3. Übungsblatt
• SAGE-Worksheet zum RSA-Algorithmus
• SAGE-Worksheet zur analytischen Fortsetzung
• SAGE-Worksheet zum nullstellenzählenden Integral
• SAGE-Worksheet zu den Nullstellen der Zetafunktion

Das Thema

Bereits im Schulunterricht bemerkt man, dass die Primzahlen beim Rechnen mit natürlichen Zahlen eine besondere Rolle spielen: Jede natürliche Zahl kann auf eindeutige Weise als Produkt von Primfaktoren dargestellt werden, beispielsweise 924 = 2·2·3·7·11. Der Mathematiker Bernhard Riemann erkannte schon 1859, dass die Verteilung der Primzahlen auf der Zahlengeraden mit den Nullstellen einer speziellen Funktion zusammenhängt, die heute als Riemannsche Zetafunktion bezeichnet wird. Dabei stellte er eine Vermutung über die Lage der Nullstellen auf und zeigte, dass sich aus dieser Vermutung eine besonders regelmäßige Verteilung der Primzahlen ergeben würde. Diese Vermutung konnte bis heute nicht bewiesen werden und wird als eines der wichtigsten offenen Probleme der Mathematik angesehen.

In der Vorlesung werden wir uns zunächst mit der Bedeutung der Primzahlen beschäftigen, sowohl für die Zahlentheorie als auch im Hinblick auf praktische (kryptographische) Anwendungen. Anschließend werden wir die Verteilung der Primzahlen genauer studieren, wobei wir schrittweise von elementaren Abschätzungen zu anspruchsvolleren analytischen Methoden übergehen, bis wir schließlich in das geheimnisvolle Reich der komplexen Zahlen und holomorphen Funktionen vordringen. Auf unserem Weg zur Riemannschen Vermutung nehmen wir Einblick in mehrere Themengebiete des Mathematikstudiums, unter anderem die Algebra, die Analysis und die Funktionentheorie.

Teilnahmebedingungen

Um der Vorlesung folgen zu können, sollten Sie die 9. Jahrgangsstufe abgeschlossen haben. Aber natürlich können sich auch jüngere Schüler die Grundlagen erarbeiten und sind herzlich eingeladen. Die Teilnahme am Probestudium Mathematik ist kostenlos, die mittägliche Verpflegung in der Mensa (freiwillig) kostet 3 - 4 € pro Tag. Anreise- und Übernachtungskosten müssen Sie leider selbst tragen, wir informieren Sie aber gerne über günstige Übernachtungsmöglichkeiten.

Bei nicht volljährigen Teilnehmerinnen und Teilnehmern benötigen wir eine von einem Erziehungsberechtigten unterschriebene

Erklärung zur Aufsichtspflicht

Bitte schicken Sie diese rechtzeitig per Post an:

Probestudium
Mathematisches Institut der LMU
Theresienstraße 39
80333 München

oder bringen Sie sie spätestens zur Anmeldung am 2. September mit. Ohne unterschriebene Erklärung können Minderjährige leider nicht am Probestudium teilnehmen.

Ort und Zeit

Der LMU-Mathe-Sommer findet vom 2. bis 6. September 2013 im Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München statt. Wir treffen uns am Montag, den 2. September um 9 Uhr im Foyer im Erdgeschoss des Instituts, wo Sie weitere Informationen zu den Veranstaltungen erhalten, sich zur Teilnahme an den Übungsgruppen und Exkursionen eintragen und für ca. 11 € eine Mensakarte ausleihen können.

Mathematisches Institut der LMU
Theresienstraße 39
80333 München

Die Haltestelle Pinakotheken der Trambahnlinie 27 liegt in unmittelbarer Nähe des Instituts. Auch der Stadtbus 100 Richtung Ostbahnhof hält hier. Beim Stadtbus 100 Richtung Hauptbahnhof liegt die Haltestelle Maxvorstadt direkt am Institut. Von den U-Bahn-Haltestellen Universität (Linien U3, U6), Odeonsplatz (Linien U3, U4, U5, U6) und Theresienstraße (Linien U2 und U8) aus läuft man etwa fünf bis zehn Minuten. Siehe auch den Punkt Anreise auf der Webseite des Instituts.

Kontakt

Für Rückfragen steht Ihnen
Dr. Gabriela Wabnitz
Tel. (089) 2180-4427
Fax (089) 2180-4164
E-Mail: probestudium@math.lmu.de
Montags bis Donnerstags zwischen 10.00 - 12.00 Uhr gerne zur Verfügung.

Material zum Probestudium 2012

Videoaufzeichnung der Vorlesungen

Übungsblatt vom Montag
Übungsblatt vom Dienstag
Übungsblatt vom Donnerstag

Frühere Probestudien: 2004, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012

Fotogalerie