Am Lehrstuhl für Mathematische Stochastik mit der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Mathematischen Statistik als ihren Hauptteilgebieten beschäftigt man sich mit der Modellierung und statistischen Analyse von anscheinend regellosen, ,,zufälligen`` Sachverhalten, d.h. mit Prozessen und Gebilden, wie sie in zahlreichen angewandten Wissenschaften auftreten. Die Mathematische Stochastik ist von daher eine anwendungsorientierte mathematische Disziplin, die sich auf der anderen Seite aber im Rahmen ihrer nicht minder wichtigen Grundlagenforschung auf die methodische Vielfalt aus anderen Bereichen der Mathematik ganz entscheidend stützt. Das Lehrangebot zur Mathematischen Stochastik umfaßt Einführungsvorlesungen in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik (insbes. auch für Lehramtskandidaten), weiterführende Vorlesungen über Mathematische Statistik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastische Prozesse und verwandte Gebiete, ergänzt durch Spezialvorlesungen zur Mathematischen Stochastik, insbes. auch für Studenten des Diplomstudiengangs Statistik an der Fakultät 10 (mit Math. Stochastik als Fach der speziellen Ausrichtung), sowie für Graduierte und Doktoranden. Sämtliche Vorlesungen werden durch einen intensiven Übungsbetrieb begleitet mit wöchentlichen Übungsaufgaben samt Ausarbeitung von Musterlösungen. Angeboten werden auch Seminare und Oberseminare zu ausgewählten Themen der Mathematischen Stochastik als Grundlage für Examensarbeiten. Als Forschungsschwerpunkte des Lehrstuhlinhabers sind zu nennen: Empirische Prozesse und Nichtparametrische Statistik mit Anwendungen in der Schätztheorie: Nichtparametrische Kurvenschätzer, u.a. Schätzer für Dichten und Regressionsfunktionen: M-Schätzer und nichtparametrische Maximum-Likelihood-Schätzer; in der Testtheorie: Anpassungstests (Goodness of fit), Minimum-Distanz-Tests;
Empirische Maße in allgemeinen Stichprobenräumen: Mengen- und Funktionenindizierte Empirische Prozesse, Vapnik-Chervonenkis-Theorie mit Anwendungen, u.a. in der Clusteranalyse und im Rahmen des sog. Bootstrapverfahrens. Partialsummenprozesse mit zufälligen Lokationen in allgemeinen Stichprobenräumen; ,,Random measure processes``; Differentiationskalkül für Statistische Funktionale, funktionale delta-Methode (von Mises-Methode).