Studierende, die beim ersten Studienabschluß (Diplom- oder Staatsexamen) eine besondere Befähigung für wissenschaftliches Arbeiten nachgewiesen haben, können in den Fächern Mathematik oder Didaktik der Mathematik den akademischen Grad eines Doktors der Naturwissenschaften (Dr.rer.nat.) erwerben; das Verfahren ist durch die Promotionsordnung der Fakultät für Mathematik vom 13. Januar 1979 (zuletzt geändert am 19. Januar 1981 ) geregelt. Die besondere Befähigung gilt als nachgewiesen, wenn die Diplomarbeit oder die schriftliche Hausarbeit im vertieften Lehramtsstudium mindestens mit der Note 2 = gut bewertet wurde. Für Absolventen des nichtvertieften Lehramtsstudiums sieht die Promotionsordnung eine Promotionsvorprüfung vor. Zur Doktorprüfung gehören eine wissenschaftliche Arbeit (Dissertation), die eine wissenschaftliche Leistung darstellt, die zu neuen Erkenntnissen geführt hat, und eine mündliche Prüfung (Rigorusum), in der die Breite der mathematischen Kenntnisse des Bewerbers (Doktoranden) festgestellt werden soll. Eine eigene Studienordnung für das Promotionsstudium gibt es nicht; Doktoranden müssen ihre Kenntnisse individuell in Richtung auf die angestrebte Dissertation vertiefen.