Vorlesung: Partielle Differentialgleichungen (PDG1) (WiSe 2013/14)



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News: The (oral) exam will take place 12. & 13. February 2014. - Details are online here

Kurzübersicht der Vorlesung

Bitte zu den Übungen anmelden.

Zeit und Ort:

Vorlesung (Prof. Sørensen): Mo & Do 12--14 im B 006.

Übungen (Dr. Cuenin): Mi 8--10 im B 006.

Zusätzliche Übungen/Tutorien (Dr. Cuenin): Do 8--10 im B 045 & Fr 12--14 im B 046.

In der ersten Woche entfällt der gesamte Übungsbetrieb!

Kurzbeschreibung: Die Vorlesung führt in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen ein. PDG'en spielen eine zentrale Rolle sowohl in vielen Anwendungsgebieten der Mathematik, als auch in der reinen Mathematik. Behandelt werden, unter anderem, die Charakteristikenmethode, die Typeneinteilung in elliptische, hyperbolische und parabolische Differentialgleichungen, explizite Lösungsmethoden für die wichtigsten Typen linearer PDG'en zweiter Ordnung (Poissongleichung, Wellengleichung und Wärmeleitungsgleichung), Cauchy-Probleme. Wenn die Zeit es erlaubt, auch Sobolev-Räume, sowie Methoden zur Lösung elliptischer Randwertprobleme zweiter Ordnung.
Es ist geplant, im folgenden Semester eine Fortsetzung zu halten.

Hörerkreis: Studierende Mathematik, Physik, TMP.

Vorkenntnisse: Analysis I-III, Lineare Algebra I-II, Funktionalanalysis.

Literatur: Es wird kein Skript geben. Hier wird laufend einen Kurzübersicht der Vorlesung erstellt.
Die Vorlesung wird sich größtenteils auf folgenden zwei Büchern (von denen mehrere Exemplare in der Bibliothek vorhanden sind) basieren:

[E] L. C. Evans, Partial Differential Equations: Second Edition, AMS, Providence, RI, 2010.

[A-U] W. Arendt und K. Urban, Partielle Differenzialgleichungen, Spektrum Akademischer Verlag, 2010.

Ergänzende Literatur: Hier eine Liste.

Ablauf des Übungsbetriebs:
Jede Woche gibt es ein Übungsblatt zu bearbeiten, das im Laufe des Mittwochs hier online gestellt wird.
Abgabetermin eines Lösungsvorschlages ist 08:20 Uhr am darauf folgenden Mittwoch. Die eingereichten Lösungsvorschlagen werden in der folgende Woche korrigiert zurückgegeben.
Gleich im Anschluss an die Abgabe werden die Aufgaben in den Übungen besprochen.
Die Übungen und deren Lösungen sind Teil des Prüfungsstoffs.
Es gibt kein Bonuspunktesystem für die Übungen.
Es wird keine Musterlösungen zur Verfügung gestellt.


In den Zusätzlichen Übungen werden zusätzliche Aufgaben, Stoff aus der Vorlesung usw. besprochen. Programm dazu wird im Laufe des Freitags hier online gestellt.

Die Anmeldung zu den Übungen erfolgt über den Lecture Assistant.

Sprechstunden:
Prof. Sørensen: Do 10-- 11 (Raum B 408) oder nach Vereinbarung via Email.
Dr Cuenin: Mi 10--11 (Raum B 406).

Prüfung: Es wird eine mündliche Prüfung geben, die am 12. & 13. Februar 2014 stattfindet. Informationen (in englischer Sprache) zur Prüfung finden Sie hier.


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Letzte Änderung: 04. April 2014 (wird nicht mehr geändert).

Thomas Østergaard Sørensen












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